Question

Составьте уравнение прямой,проходящей через точки А(1;5); В(-1;-1)

Answer 1

Скорее всего у вас ошибка в точке В (-1;1)

Уравнение прямой имеет вид y = kx + b
Чтобы найти k и b, решим систему уравнений, где (х; у) это координаты точек А(1; 5) и В(-1; 1)
{1·k + b = 5
{- 1·k + b = 1
Сложив эти уравнения, получим
k + b - k + b = 5 + 1
2b = 6
b = 6 : 2
b = 3
Подставим b = 3 в первое уравнение k + b = 5  и найдём k.
k + 3 = 5
k = 5-3
k = 2
Подставим k = 2 и b = 3 в уравнение прямой у = kх + b:
у = 2х +3 получили искомое уравнение прямой.  
Ответ: у = 2х + 3

Answer 2

Чтобы составить уравнение прямой, проходящей через две заданные точки, можно использовать формулу для уравнения прямой в общем виде: y = mx + b, где m - это коэффициент наклона прямой, а b - это y-пересечение (точка, где прямая пересекает ось y).

Шаги для определения уравнения прямой, проходящей через точки A(1, 5) и B(-1, -1):

1. Найдите коэффициент наклона (m): Коэффициент наклона прямой m можно найти, используя разность y-координат (dy) и разность x-координат (dx) между точками A и B: m = dy / dx.

   m = (y_B - y_A) / (x_B - x_A) m = (-1 - 5) / (-1 - 1) m = (-6) / (-2) m = 3

2. Найдите y-пересечение (b): Теперь, когда у нас есть коэффициент наклона (m), можно найти b, используя одну из заданных точек (A или B):

   Используем точку A(1, 5): y = mx + b 5 = 3 * 1 + b 5 = 3 + b b = 5 - 3 b = 2

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки A(1, 5) и B(-1, -1), будет: y = 3x + 2