Question

1. Составьте уравнение прямой проходящей через начало координат и через точку А (-2;3). 2. Составьте уравнение прямой, проходящей через начало координат и образующей с осью абсцисс угол, равный arctg3. 3. Составьте уравнение прямой, проходящей через точку (-5;2) и отсекающей на оси ординат отрезок b= -12

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1) у=кх,   подставим т. А,  3=к*(-2),  к=-1,5,  у=-1,5х

2) у=arctg3*x, где  k=arctg3

3) прямая у=кх+b,  где b=-12,  подставим т. (-5;2) и b  в уравнение

прямой,  2=к*(-5) -12,   14=-5к,   к=-14/5=-2,8, тогда

y=-2,8x-12

Answer 2

1. Уравнение прямой, проходящей через начало координат (0,0) и точку A (-2,3), можно найти используя уравнение наклона прямой (slope-intercept form):

   Уравнение наклона прямой: y = mx + b, где m - наклон (slope), b - y-пересечение (y-intercept).

   Наклон (m) можно найти как отношение разности y-координат к разности x-координат двух точек на прямой. Для начала координат (0,0) и точки A (-2,3):

   m = (3 - 0) / (-2 - 0) = 3 / -2 = -3/2.

   Теперь подставим n и координаты начала в уравнение наклона: y = -3/2x + b. Так как прямая проходит через начало координат (0,0), то y-пересечение (b) равно 0:

   y = -3/2x + 0, y = -3/2x.

   Итак, уравнение прямой: y = -3/2x.

2. Угол между прямой и положительным направлением оси абсцисс (ось X) равен arctan(3). Для прямой, проходящей через начало координат (0,0) и образующей данный угол, наклон (slope) будет тангенсом угла наклона.

   Таким образом, наклон (m) прямой равен 3.

   Уравнение прямой через начало координат: y = mx, y = 3x.

3. Уравнение прямой, проходящей через точку (-5,2) и отсекающей на оси ординат (ось Y) отрезок b = -12, можно записать в общем виде уравнения прямой: y = mx + b.

   Для нахождения наклона (m) прямой, используем разность y-координат точки и отсекаемого отрезка на оси ординат:

   m = (2 - (-12)) / (-5 - 0) = 14 / -5 = -14/5.

   Теперь у нас есть наклон (m) и координаты точки, через которую проходит прямая, и можем записать уравнение:

   y = -14/5x + b.

   Подставив координаты точки (-5,2), найдем значение b:

   2 = -14/5 * (-5) + b, 2 = 14 + b, b = -12.

   Итак, уравнение прямой: y = -14/5x - 12.