Question

Найдите сумму пяти членов арифметической прогрессии (аn) если а1=3 d=-2

Answer 1

Чтобы найти сумму пяти членов арифм. прогрессии, нужно сначала найти пятый член данной прогрессии.
Итак:
a5=a1+d(5-1)=3+(-2)(4)=3+(-8)=-5.
Сумму находим по формуле:
Sn=(a1+an)*n/2
Подставляем и получаем:
S5=(3+(-5))*5/2= (-2)*5/2=-10/2=-5

Answer 2

Для нахождения суммы пяти членов арифметической прогрессии (ан) с заданными значениями первого члена (а1) и разности (d), можно воспользоваться формулой для суммы n членов арифметической прогрессии:

Sn = (n/2) * (a1 + an)

где: Sn - сумма n членов арифметической прогрессии, a1 - первый член арифметической прогрессии, an - n-й член арифметической прогрессии.

Мы знаем, что a1 = 3 и d = -2. Для нахождения пятого члена (а5) арифметической прогрессии, мы можем использовать формулу общего члена арифметической прогрессии:

an = a1 + (n - 1) * d

Теперь, подставим n = 5:

a5 = 3 + (5 - 1) * (-2) a5 = 3 + 4 * (-2) a5 = 3 - 8 a5 = -5

Таким образом, пятый член арифметической прогрессии равен -5.

Теперь, чтобы найти сумму пяти членов, подставим полученные значения в формулу суммы:

S5 = (5/2) * (a1 + a5) S5 = (5/2) * (3 + (-5)) S5 = (5/2) * (-2) S5 = -5

Итак, сумма пяти членов арифметической прогрессии равна -5.