Question

Решите неравенство: sin 2x < -1/2

Answer 1

Решение задания смотри на фотографии

Answer 2

Для решения неравенства sin 2x < -1/2, следует использовать два шага:

Шаг 1: Найти все значения x, для которых sin 2x равен -1/2. Шаг 2: Определить интервалы на числовой оси, на которых sin 2x меньше, чем -1/2.

Шаг 1: Найдем значения x, для которых sin 2x = -1/2.

sin 2x = -1/2

Это уравнение можно решить, используя таблицу значений синуса. Найдем значения угла 2x, для которых sin(2x) равен -1/2:

sin(2x) = -1/2

1. 2x = 210° + 360°n, где n - целое число (соответствует синусу 210°)
2. 2x = 330° + 360°n, где n - целое число (соответствует синусу 330°)

Теперь найдем значения x:

1. x = 105° + 180°n, где n - целое число
2. x = 165° + 180°n, где n - целое число

Шаг 2: Определение интервалов.

sin 2x < -1/2 будет выполняться в двух случаях:

1. x принадлежит интервалу (105° + 180°n, 165° + 180°n), где n - целое число
2. x принадлежит интервалу (285° + 180°n, 345° + 180°n), где n - целое число

Таким образом, решением неравенства sin 2x < -1/2 является объединение двух интервалов:

x принадлежит (105° + 180°n, 165° + 180°n) и (285° + 180°n, 345° + 180°n), где n - целое число.