Question

Найдите наименьшее число, делящееся как на 9, так и на 8, в записи которого есть только цифры 3 и 8, причем обе цифры встречаются хотя бы один раз. Ответ 3333888?

Answer 1

Итак, внесу ясность все-таки.
Число делится на 9, если его сумма цифр делится на 9.
Число делится на 8, если число из его последних 3 цифр делится на 8.
Так как в числе могут быть только цифры 3 и 8, то последние 3 цифры определяются однозначно: это 888. Другие варианты не подходят.
Сумма этих цифр 8+8+8 = 24, а нам нужна сумма, кратная 9.
Ближайшая - 27, поэтому первая цифра будет 3.
Ответ: 3888

Answer 2

• Число делится на 8, если трёхзначное число, образуемое последними тремя его цифрами, делится на 8.

• Число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9.

Подберём наименьшее подходящее число.

Так как использовать можно только тройки и восьмёрки, а также число, образуемое последними тремя его цифрами, должно делиться на 8, то наименьшее окончание числа получаем и записываем сразу – 888.

На 8 число делится, теперь нужно дописать первые цифры числа так, чтобы сумма всех цифр делилась на 9, и это число было наименьшим.

Сумма данных цифр равна 8+8+8 = 24 (не кратна 9), и ближайшее число, кратное девяти (9), – 27. Значит, первая цифра – 3.

Это число 3888.  

ОТВЕТ: 3888

Answer 3

Для проверки, давайте убедимся в том, что число 3333888 удовлетворяет всем условиям задачи:

1. Делится на 9: Число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9. В данном случае, сумма цифр числа 3333888 равна 3 + 3 + 3 + 3 + 8 + 8 + 8 = 36, что делится на 9 (36 ÷ 9 = 4). Условие выполняется.

2. Делится на 8: Чтобы число делилось на 8, последние три цифры должны образовывать число, которое делится на 8. В данном случае, последние три цифры 888 образуют число 888, которое делится на 8 (888 ÷ 8 = 111). Условие выполняется.

3. В записи числа есть только цифры 3 и 8: В числе 3333888 содержатся только цифры 3 и 8. Условие выполняется.

4. Обе цифры (3 и 8) встречаются хотя бы один раз: Цифры 3 и 8 в числе 3333888 встречаются обе ровно по три раза. Условие выполняется.

Таким образом, число 3333888 удовлетворяет всем условиям задачи. Ответ верный.