Question

Вася и Боря вместе весят 82 кг, Вася и Юра 83 кг, Боря и Юра 85 кг. Сколько кг весит каждый мальчик?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

В+Б=82 кг

В+Ю=83 кг

Б+Ю=85 кг

(В+Б)+(В+Ю)+(Б+Ю)=2(В+Б+Ю)=82+83+85=250 кг

В+Б+Ю=250/2=125 кг

Ю=В+Б+Ю-(В+Б) =125-82=43 кг

В=В+Б+Ю-(Б+Ю)=125-85=40 кг

Б=В+Б+Ю-(В+Ю)=125-83=42 кг

Ответ: масса Юры 43 кг; масса Васи 40 кг; масса Бори 42 кг.

Answer 2

Давайте предположим, что Вася весит Х кг, Боря весит Y кг, а Юра весит Z кг.

Из условия задачи у нас есть три уравнения:

1. Вася + Боря = 82 (X + Y = 82)
2. Вася + Юра = 83 (X + Z = 83)
3. Боря + Юра = 85 (Y + Z = 85)

Теперь у нас есть система из трех уравнений с тремя неизвестными. Мы можем решить эту систему уравнений для определения веса каждого мальчика.

Методом решения можно выразить Z и X через Y из уравнений (1) и (3):

1. X = 82 - Y
2. Z = 83 - X

Теперь заменим Z и X в уравнении (3):

3. Y + (83 - X) = 85

Подставим выражение для X из уравнения (1) в уравнение (2):

3. Y + (83 - (82 - Y)) = 85

Упростим:

3. Y + (83 - 82 + Y) = 85

4. 2Y + 1 = 85

5. 2Y = 85 - 1

6. 2Y = 84

7. Y = 84 / 2

8. Y = 42

Теперь, когда мы знаем вес Бори (Y = 42), подставим его обратно в уравнение (1):

1. X = 82 - Y

2. X = 82 - 42

3. X = 40

Теперь найдем вес Юры, подставив значение X в уравнение (2):

2. Z = 83 - X

3. Z = 83 - 40

4. Z = 43

Таким образом, получаем, что Вася весит 40 кг, Боря весит 42 кг и Юра весит 43 кг.