Question

Помогите сделать пожалуйста,вычислить площадь фигуры ограниченной линиями y=x^2-4x+5 и x-y+5=0

Answer 1

Решение во вложении.

Answer 2

Для того чтобы вычислить площадь фигуры, ограниченной этими двумя кривыми, сначала нужно найти точки пересечения этих кривых. Затем, используя интегралы, можно вычислить площадь между ними.

Шаг 1: Найдем точки пересечения кривых y = x^2 - 4x + 5 и x - y + 5 = 0:

Для этого приравняем уравнения и решим уравнение относительно x:

x^2 - 4x + 5 = x - 5

Переносим все в одну сторону:

x^2 - 5x + 10 = 0

Решим квадратное уравнение. Мы можем использовать квадратное уравнение или дискриминант, чтобы найти корни x.

Дискриминант D = b^2 - 4ac = (-5)^2 - 4 * 1 * 10 = 25 - 40 = -15

Поскольку дискриминант отрицательный, уравнение имеет два комплексных корня. Нам нужны действительные корни, поэтому этих точек пересечения на самом деле нет. Это означает, что кривые не пересекаются, и нет общей фигуры между ними. Поэтому площадь этой фигуры равна 0.