Question

Вычислите абсолютную и относительную погрешность: а) π = 3, 141 g = 10 м/с2

Answer 1

П=3,14
3,1459-3,14=0,0059 - абсол погр
3,1459:3,14 =1,00187-относит-0,2%
G=10
Абсол погр
10-9,81=0,19 мс^2
Относит
10:9,81=1,0194=2%

Answer 2

Для вычисления абсолютной и относительной погрешности необходимо знать точное значение π (пи) и g (ускорение свободного падения), которое не было предоставлено. Поскольку точное значение π и g являются константами, давайте предположим, что точное значение π = 3.14159 и g = 9.81 м/с² (стандартное значение ускорения свободного падения на Земле).

а) Предположим, что точное значение π = 3.14159 и g = 9.81 м/с².

Теперь вычислим абсолютную погрешность (Δx) для каждого значения:

Для π: Δπ = |измеренное значение π - точное значение π| Δπ = |3.141 - 3.14159| = 0.00059

Для g: Δg = |измеренное значение g - точное значение g| Δg = |10 - 9.81| ≈ 0.19 м/с²

Абсолютная погрешность для π составляет 0.00059, а для g - приблизительно 0.19 м/с².

Теперь вычислим относительную погрешность (ε) для каждого значения:

Для π: επ = (Δπ / |точное значение π|) * 100% επ = (0.00059 / |3.14159|) * 100% ≈ 0.0188%

Для g: εg = (Δg / |точное значение g|) * 100% εg = (0.19 / |9.81|) * 100% ≈ 1.93%

Относительная погрешность для π составляет около 0.0188%, а для g - около 1.93%.

Пожалуйста, обратите внимание, что точные значения π и g могут различаться, и это повлияет на итоговые значения погрешностей. В данном случае я использовал стандартные значения π и g для демонстрации расчетов.