Question

Геометрическая прогрессия задана условиями 1512;-252; 42 ... Найти сумму первых 4-ех членов.

Answer 1

 1295, это точный ответ)

Answer 2

Для того чтобы найти сумму первых четырех членов геометрической прогрессии, нам нужно сначала определить её общий вид, то есть формулу для нахождения любого члена прогрессии.

Общий вид геометрической прогрессии выглядит следующим образом:

a_n = a_1 * r^(n-1),

где: a_n - n-ый член прогрессии, a_1 - первый член прогрессии, r - знаменатель прогрессии (отношение каждого члена к предыдущему), n - номер члена прогрессии, который мы хотим найти.

Для нашей последовательности a_1 = 1512, a_2 = -252, a_3 = 42.

1. Найдем знаменатель прогрессии r: r = a_2 / a_1 = -252 / 1512 = -1/6.

Теперь мы можем найти a_4:

a_4 = a_1 * r^(4-1) = 1512 * (-1/6)^3 = 1512 * (-1/216) = -7.

2. Теперь, чтобы найти сумму первых четырех членов, просто сложим их:

Сумма = a_1 + a_2 + a_3 + a_4 = 1512 + (-252) + 42 + (-7) = 1295.

Сумма первых четырех членов геометрической прогрессии равна 1295.