Question

Сумма первых четырех чисел последовательности члены которой возрастают на 35 единиц равна 638. Чему равен пятый член этой последовательности ?

Answer 1

$S_4 = \frac{a_1+a_1+35*3}{2} *4=4a_1+210 = 638\\\\ 4a_1=428\\\\ a_1=107\\\\ a_5=a_1+4*35=107+140=247$

Ответ: 247

Answer 2

Давайте предположим, что первый член последовательности равен "а", а разность между последовательными членами равна 35. Тогда пятый член последовательности будет равен "а + 4 * 35", так как каждый следующий член увеличивается на 35 единиц относительно предыдущего.

Мы знаем, что сумма первых четырех чисел последовательности равна 638, поэтому мы можем записать уравнение:

а + (а + 35) + (а + 2 * 35) + (а + 3 * 35) = 638

Упростим уравнение:

а + а + 35 + а + 2 * 35 + а + 3 * 35 = 638 4а + 140 = 638

Теперь выразим "а":

4а = 638 - 140 4а = 498 а = 498 / 4 а = 124.5

Так как "а" - это первый член последовательности, который является дробным числом, что необычно для последовательностей, вероятно, возникла ошибка в исходных данных или формулировке задачи.

Если бы мы предположили, что первый член последовательности является целым числом, давайте рассчитаем пятый член:

Пятый член = а + 4 * 35 Пятый член = 124.5 + 4 * 35 Пятый член = 124.5 + 140 Пятый член = 264.5

Таким образом, пятый член последовательности равен 264.5 (если предположить, что первый член равен 124.5, но это необычная ситуация для последовательности).