Question

Образующие усеченного конуса 4 см Диаметр основания 8 см и 10 см Найти высоту и площадь полной поверхности конуса

Answer 1

AD=BC=4 см, AB=8 см, CD=10 cм.
Проводим высоты АК и BN.
ABNK - прямоугольник
DK=CN=(CD-KN)/2=(10-8)/2=1 см.
по т. Пифагора:
h= AK = √(AD)^2 - (AK)^2 = √(4^2 - 1^2) = √15см.

Answer 2

Для нахождения высоты и площади полной поверхности усеченного конуса, нужно знать диаметры его оснований и образующую. В данном случае, образующая - это расстояние между вершиной и верхним основанием усеченного конуса.

Обозначим: d1 = 8 см - диаметр нижнего основания d2 = 10 см - диаметр верхнего основания h - высота усеченного конуса

Площадь полной поверхности усеченного конуса вычисляется по формуле: S = π * (r1 + r2) * l, где r1 и r2 - радиусы оснований (половина соответствующего диаметра), l - образующая усеченного конуса.

Образующая усеченного конуса можно найти с помощью теоремы Пифагора: l = √(h^2 + (r1 - r2)^2).

Для начала найдем радиусы оснований: r1 = d1 / 2 = 8 см / 2 = 4 см, r2 = d2 / 2 = 10 см / 2 = 5 см.

Теперь вычислим образующую: l = √(h^2 + (4 см - 5 см)^2) = √(h^2 + 1 см^2).

Площадь полной поверхности конуса: S = π * (4 см + 5 см) * √(h^2 + 1 см^2) = 9π * √(h^2 + 1 см^2).

Теперь для нахождения высоты усеченного конуса, нужно использовать информацию о его объеме. Объем усеченного конуса вычисляется по формуле: V = (1/3) * π * h * (r1^2 + r1 * r2 + r2^2).

Мы знаем, что объем V равен разности объемов двух конусов, у каждого из которых известны основание и высота: V = (1/3) * π * h * (r1^2 + r1 * r2 + r2^2) = (1/3) * π * h * (r1^2 + r1 * r2 + r2^2) = (1/3) * π * h * ((4 см)^2 + 4 см * 5 см + (5 см)^2).

Подставим значение V и решим уравнение относительно h: V = (1/3) * π * h * (16 см^2 + 20 см^2 + 25 см^2) V = (1/3) * π * h * 61 см^2 h = V / (π * (16 см^2 + 20 см^2 + 25 см^2) / 3) h = V / (π * 61 см^2 / 3) h = 3V / (61π) см

Теперь, чтобы получить значение высоты (h) и площади полной поверхности (S) усеченного конуса, нам нужно знать его объем (V). Однако в предоставленном вопросе нет информации о значении объема, поэтому невозможно точно найти значения h и S без дополнительных данных.

Если вам известен объем усеченного конуса (V), пожалуйста, предоставьте его, и я с радостью помогу вам найти высоту и площадь полной поверхности.