Question

СРОЧНО!!! ПРОШУ ПОМОГИТЕ!!! У усеченного конуса известны следующие элементы: радиус нижнего основания - 10 см, радиус верхнего основания - 6 см, образующая - 5 см, высота - 3 см. Найдите: - площадь боковой поверхности усеченного конуса; - площадь полной поверхности усеченного конуса; - объем усеченного конуса

Answer 1

Дано

Усечённый конус

R=10cm

r=6cm

L=5cm

h=3cm

Sпол.=?

Sбок.=?

V=?

Решение

Sпол.=π(LR+Lr+R²+r²)

Sпол.=π(5*10+5*6+10²+6²)=π(50+30+100+36

=216π

π≈3,14

Sпол=216*3,14=678,24 см²

Sбок.=πL(r+R)

Sбок.=π5(6+10)=5π*60=300π

π≈3,14

Sбок.=300*3,14=942 см²

V=1/3πh(r²+rR+R²)=1/3π3(6²+6*10+10²)=π*(36+60+100)=196π

π≈3,14

V=196*3,14=615,44 cm³

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать следующие формулы для усеченного конуса:

1. Площадь боковой поверхности (Sб): Sб = π(R1 + R2)l,

   где R1 и R2 - радиусы нижнего и верхнего оснований соответственно, l - образующая.

2. Площадь полной поверхности (Sп): Sп = π(R1 + R2)l + πR1^2 + πR2^2.

3. Объем (V): V = (1/3)πh(R1^2 + R2^2 + R1R2),

   где h - высота.

Заменим значения в формулах:

1. Площадь боковой поверхности: Sб = π(10 + 6) * 5 = 80π см^2.

2. Площадь полной поверхности: Sп = π(10 + 6) * 5 + π(10^2) + π(6^2) = 80π + 100π + 36π = 216π см^2.

3. Объем: V = (1/3)π * 3 * (10^2 + 6^2 + 10*6) = 220π см^3.

Таким образом, площадь боковой поверхности усеченного конуса составляет 80π см^2, площадь полной поверхности равна 216π см^2, а объем равен 220π см^3.