Question

4. Во сколько раз уменьшится площадь боковой поверхности конуса, если радиус его основания уменьшить в 19 раз? 5. Высота конуса равна 5, а диаметр основания –24. Найдите образующую конуса. 6.Высота конуса равна 57, а длина образующей–95. Найдите диаметр основания конуса. 7. Диаметр основания конуса равен 152, а длина образующей–95. Найдите высоту конуса.

Answer 1

Ответ:

4.в 8

5.-19

6.-48

7.57

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Ответ:

4.Уменьшится в 19 раз.Поскольку площадь бок.поверхности=произведению числа пи на радиус и на образующую.

5.Решим это по Теореме пифагора

возьмем образующую за с

тогда с^2=5^2+12^2(т.к.полвина основания равна 24/2)

с^2=169

c=13

6. -48

7. 57

Answer 3

Давайте рассмотрим каждый вопрос по очереди:

4. Площадь боковой поверхности конуса вычисляется по формуле S = π * r * l, где r - радиус основания, l - образующая конуса. Если радиус уменьшается в 19 раз, то новый радиус будет r_new = r / 19. Подставим новый радиус в формулу и выразим отношение площадей:

Отношение площадей = (π * r_new * l) / (π * r * l) = r_new / r = 1 / 19.

Ответ: Площадь боковой поверхности уменьшится в 19 раз.

5. Диаметр основания конуса равен 24, следовательно, радиус r = 24 / 2 = 12. Высота конуса h = 5. Для нахождения образующей конуса l можно воспользоваться теоремой Пифагора для треугольника, образованного радиусом, половиной диаметра и образующей:

l^2 = r^2 + h^2 l^2 = 12^2 + 5^2 l^2 = 144 + 25 l^2 = 169 l = √169 l = 13.

Ответ: Образующая конуса равна 13.

6. Высота конуса h = 57, длина образующей l = 95. Для нахождения радиуса r используем ту же теорему Пифагора:

l^2 = r^2 + h^2 95^2 = r^2 + 57^2 9025 = r^2 + 3249 r^2 = 9025 - 3249 r^2 = 5776 r = √5776 r = 76.

Диаметр основания конуса: d = 2 * r = 2 * 76 = 152.

Ответ: Диаметр основания конуса равен 152.

7. Диаметр основания конуса равен 152, длина образующей l = 95. Используем ту же теорему Пифагора:

l^2 = r^2 + h^2 95^2 = (152 / 2)^2 + h^2 9025 = 76^2 + h^2 h^2 = 9025 - 5776 h^2 = 3249 h = √3249 h = 57.

Ответ: Высота конуса равна 57.