Question

вероятность выигрыша спортсмена в игре равна 0,5. найдите вероятность того что он выиграет две встречи из четырех.

Answer 1

1 встреча-0,5
4 встречи-х
0,5*4:1=2,0

4 встречи-2,0
2 встречи-х

2,0*2:4=1,0
Ответ: вероятность двух встреч из четырех равна 1,0.
----------
Удачи в учебе!

Answer 2

Для решения этой задачи используем биномиальное распределение. Вероятность выигрыша одной встречи (пусть событие A) равна 0,5, и вероятность проигрыша (пусть событие B) также равна 0,5.

Теперь мы хотим найти вероятность того, что спортсмен выиграет ровно две встречи из четырех. Для этого можно воспользоваться формулой биномиального распределения:

P(X=k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k)

где: P(X=k) - вероятность того, что событие X произойдет k раз, C(n, k) - количество сочетаний из n элементов по k, p - вероятность одного успешного события (вероятность выигрыша в одной встрече), 1-p - вероятность неудачи (вероятность проигрыша в одной встрече), n - общее количество испытаний (в данном случае, количество встреч).

В данной задаче n = 4 (всего 4 встречи) и k = 2 (хотим найти вероятность выиграть 2 встречи).

Подставим значения в формулу:

P(X=2) = C(4, 2) * (0,5)^2 * (1-0,5)^(4-2)

Вычислим количество сочетаний C(4, 2):

C(4, 2) = 4! / (2! * (4-2)!) = 6

Теперь подставим все значения и вычислим вероятность:

P(X=2) = 6 * (0,5)^2 * (1-0,5)^(4-2) P(X=2) = 6 * 0,25 * 0,25 P(X=2) = 0,375

Таким образом, вероятность того, что спортсмен выиграет ровно две встречи из четырех, составляет 0,375 или 37,5%.