Question

Cos(3пи/2+a)+sin(a-пи)-tg(a-пи/2)-tg(3пи/2-a) упростить выражение

Answer 1

Sin a- sin a + ctg a - ctg a = 0

Answer 2

Давайте пошагово упростим данное выражение:

1. Начнем с исходного выражения: cos(3пи/2 + a) + sin(a - пи) - tg(a - пи/2) - tg(3пи/2 - a)

2. Заметим, что:

   • cos(3пи/2 + a) = -sin(a)
   • sin(a - пи) = -sin(a)

   Теперь наше выражение примет следующий вид: -sin(a) - sin(a) - tg(a - пи/2) - tg(3пи/2 - a)

3. Также, запишем:

   • tg(a - пи/2) = -cot(a) (cot - котангенс)

   Теперь выражение будет таким: -sin(a) - sin(a) - cot(a) - tg(3пи/2 - a)

4. Наконец, заметим, что:

   • tg(3пи/2 - a) = -cot(a)

   Получаем окончательное упрощенное выражение: -sin(a) - sin(a) - cot(a) - cot(a)

5. Итак, ответ: -2sin(a) - 2cot(a)