Question

даны точки А(-1;0;2) и В(1;-2;3)Найдите длину АВ Решите пожалуйста и если можно решите на листке

Answer 1

Формула для вычисления длины отрезка:
$|AB^{2} |=( z_{2} - z_{1})^{2}+( y_{2} - y_{1})^{2}+(x_{2}-x_{1})^{2}$
Значит по формуле:
$|AB^{2} |=( 1} -(-1))^{2}+(-2-0)^{2}+(3-2)^{2}=4+4+1=9$
Следовательно:
$|AB| = 3$
Ответ: AB = 3

Answer 2

Чтобы найти длину отрезка AB, необходимо вычислить расстояние между точками A и B в трехмерном пространстве. Для этого воспользуемся формулой расстояния между двумя точками в пространстве:

Длина AB = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)² + (z₂ - z₁)²),

где (x₁, y₁, z₁) - координаты точки A, а (x₂, y₂, z₂) - координаты точки B.

Для нашего случая: A(-1, 0, 2) и B(1, -2, 3).

Длина AB = √((1 - (-1))² + (-2 - 0)² + (3 - 2)²) = √(2² + (-2)² + 1²) = √(4 + 4 + 1) = √9 = 3.

Таким образом, длина отрезка AB равна 3.