Question

Определите угол преломления света при его переходе из воздуха в бриллиант (n = 2,4) если угол падения угла 30 °. Определите угол полного внутреннего отражения. 12 БАЛЛОВ!

Answer 1

По закону преломления света sin α / sin γ = n воз / n брил;
n возд ≈ 1 ⇒ 1 / 2,4 = 0,41.   sin γ = sin α * n брил = 0,5 * 2,4 = 1,2. Но так, как sin не бывает больше единицы, то следовательно луч полностью отразится от поверхности бриллианта. При предельном угле полного внутреннего отражения угол преломления γ = 90° и sin γ = 1; для границы среда - воздух sin α = 1/n, где n абсолютный показатель преломления данной среды для бриллианта 1/ 2,4 ≈ 0,42  α брил ≈ 25°

Answer 2

Для определения угла преломления света при переходе из воздуха в бриллиант можно использовать закон Снеллиуса. Формула закона Снеллиуса:

n₁ * sin(θ₁) = n₂ * sin(θ₂)

где: n₁ - показатель преломления среды, из которой падает свет (воздух), n₁ ≈ 1 (около 1,0003); θ₁ - угол падения; n₂ - показатель преломления среды, в которую падает свет (бриллиант), n₂ = 2,4; θ₂ - угол преломления.

Для начала определим угол преломления (θ₂) по данной формуле:

n₁ * sin(θ₁) = n₂ * sin(θ₂)

θ₂ = arcsin((n₁ * sin(θ₁)) / n₂)

θ₂ = arcsin((1.0003 * sin(30°)) / 2.4)

Вычисляем значения:

θ₂ ≈ arcsin(0.5 * 0.017453 / 2.4) ≈ arcsin(0.008726) ≈ 0.499°

Теперь определим угол полного внутреннего отражения (УПВО). Угол полного внутреннего отражения происходит, когда угол преломления (θ₂) становится больше критического угла (θкр):

θкр = arcsin(1 / n₂)

θкр = arcsin(1 / 2.4)

Вычисляем значения:

θкр ≈ arcsin(0.4167) ≈ 24.753°

Таким образом, угол полного внутреннего отражения (УПВО) равен приблизительно 24.753°. Однако, в данной задаче у нас угол преломления (θ₂) составляет всего 0.499°, что значительно меньше критического угла. Поэтому в данном случае происходит преломление света, а не полное внутреннее отражение.