Question

Образующая цилиндра равна 4 см, а диагональ осевого сечения - 5 см. Найдите объем цилиндра.

Answer 1

Предположим что цилиндр прямой  у него образующая является высотой
d=5 h=4
обозначим диаметр х
по теореме Пифагора
х²+h²=d²
x²=d²-h²=25-16=9
x=√9=3
найдем радиус основания
x=2r
r=x/2=3/2=1,5

V=πr²h=π*2,25*4=9π см³ ≈9*3.14=28,26 см³

Answer 2

По теореме Пифагора. 5^2-4^2=25-16=9 или 3^2 см. Получается 3 см это диаметр. Радиус равен 1,5 см. Площадь окружности равна 3,14*1,5*1,5=7,065. Объём цилиндра = 7,065*4=28,26 см^3

Answer 3

Для нахождения объема цилиндра, нам необходимо знать его образующую и радиус основания.

Образующая (высота) цилиндра равна 4 см.

Диагональ осевого сечения, которую иногда называют диаметром основания, равна 5 см. Обратите внимание, что эта диагональ проходит через центр основания, поэтому у нее длина равна удвоенному радиусу основания.

По определению, радиус основания равен половине диаметра, поэтому радиус (r) равен 5 см / 2 = 2.5 см.

Теперь мы можем использовать формулу для объема цилиндра:

V = π * r^2 * h,

где V - объем, π (пи) - приближенное значение числа pi (около 3.14159), r - радиус основания и h - образующая цилиндра.

Подставим известные значения:

V = 3.14159 * (2.5 см)^2 * 4 см ≈ 3.14159 * 6.25 см^2 * 4 см ≈ 78.53975 см^3.

Таким образом, объем этого цилиндра составляет приблизительно 78.54 кубических сантиметра.