Question

ПОМОГИТЕ ОЧЕНЬ СРОЧНО! ДАМ 50 Б! ЗА ВИПОЛНЕНЫЕ ЗАДАНИЯ С ОБЪЯСНЕНИЯМИ!+ ОТМЕЧУ КАК ЛУЧШЕЕ И ПОСТАВЛЮ МАКС. БАЛЫ!   1) Вычислить объем правильной четырехугольной призмы, диагональ основания которой равна 5 см, а высота призмы - 4 см.   2) Объем пирамиды равен 180 см3, а площадь ее основания - 60 см2. Найдите высоту пирамиды. см     3) Найдите объем цилиндра, образующая которого равна 6 см, а диагональ осевого сечения образует с образующей угол 30 градусов.     4) Вычислите объем конуса, высота которого равна 6 см, а образующая наклонена к плоскости основания под углом 30 градусов.     5) Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, радиус основания которого равен 4 см, а образующая - 3 см.  

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1) Обьем призмы узнаем по формуле V = So · h

V = 5 cm * 4 cm = 20 cm^2

2) Обьем пирамиды найдем по формуле V=1/3S*H отсуда H=V/1/3S

H=180cm^3/1/3*60cm2=180 cm^3/20=9cm

3) диаметр основания равен образующей =6

радиус R=d/2=3

объем V=pi*R^2*h=54pi

4) На картинке

5) Площадь боковой поверхности цилиндра равна произведению длины окружности основания на длину образующей. Т.е  искомая площадь равна: 2*π*4 * 3 = 2*3,1*4*3= 74, 4см²

Отпиши, если помог

Answer 2

Конечно, я помогу вам с решением этих задач. Давайте по очереди рассмотрим каждую задачу:

1. Объем правильной четырехугольной призмы вычисляется по формуле V = S * h, где S - площадь основания, h - высота призмы.

Для четырехугольной призмы вам потребуется знать площадь основания. Но в задаче дана только диагональ основания (5 см). Чтобы найти площадь основания, нам нужно знать хотя бы одну из сторон основания или другую информацию. Без этой информации я не смогу рассчитать объем призмы.

2. Объем пирамиды вычисляется по формуле V = (1/3) * S * h, где S - площадь основания, h - высота пирамиды.

Выразим высоту пирамиды h из данной информации: V = 180 см³, S = 60 см². 180 = (1/3) * 60 * h h = 180 / (1/3 * 60) h = 180 / 20 h = 9 см

3. Объем цилиндра вычисляется по формуле V = π * r² * h, где r - радиус основания, h - высота цилиндра.

Дано: диагональ осевого сечения образует с образующей угол 30 градусов, r = 6 см.

Диагональ сечения и образующая образуют прямоугольный треугольник. Так как угол между диагональю и образующей 30 градусов, то синус этого угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе: sin(30°) = r / d, где d - диагональ сечения.

d = r / sin(30°) d = 6 / 0.5 d = 12 см

Теперь, используя найденное значение диагонали осевого сечения, можно рассчитать объем цилиндра. Поскольку диагональ сечения является диаметром основания, радиус r = d / 2 = 12 / 2 = 6 см. Предположим, что высота цилиндра h = 1 см (для примера).

V = π * r² * h V = π * 6² * 1 V = 36π см³

4. Объем конуса вычисляется по формуле V = (1/3) * π * r² * h, где r - радиус основания, h - высота конуса.

В данной задаче есть образующая и угол между образующей и плоскостью основания (30 градусов).

Образующая конуса и его половина (радиус r) образуют прямоугольный треугольник. Так как угол между образующей и плоскостью основания 30 градусов, то косинус этого угла равен отношению прилежащего катета к гипотенузе: cos(30°) = r / l, где l - образующая.

l = r / cos(30°) l = 6 / (√3 / 2) l = 6 * 2 / √3 l = 4√3 см

Теперь, используя найденное значение образующей, можно рассчитать объем конуса. Пусть высота конуса h = 6 см (для примера).

V = (1/3) * π * r² * h V = (1/3) * π * (6²) * 6 V = 72π см³

5. Площадь боковой поверхности цилиндра вычисляется по формуле S = 2 * π * r * h, где r - радиус основания, h - высота цилиндра.

Дано: r = 4 см, образующая = 3 см.

Площадь боковой поверхности можно найти, используя теорему Пифагора в треугольнике, образованном радиусом, половиной образующей и высотой: (0.5 * образующая)² + h² = r² (0.5 * 3)² + h² = 4² 2.25 + h² = 16 h² = 16 - 2.25 h² = 13.75 h ≈ 3.71 см

Теперь, используя найденное значение высоты, можно рассчитать площадь боковой поверхности:

S = 2 * π * r * h S = 2 * π * 4 * 3.71 S ≈ 93.38 см²

Надеюсь, это поможет вам решить ваши задачи!