Question

Вычислить производные функцийй: y=log2x+3log3х

Answer 1

Решение задания приложено

Answer 2

Для вычисления производной функции y = log2(x) + 3 * log3(x) используем правило дифференцирования логарифмической функции:

Если у = logₐ(x), то y' = 1 / (x * ln(a)).

Таким образом, чтобы найти производную функции y = log2(x) + 3 * log3(x), мы вычислим производные каждого слагаемого по отдельности и сложим их:

1. Производная log2(x): y₁ = log2(x) y₁' = 1 / (x * ln(2))

2. Производная 3 * log3(x): y₂ = 3 * log3(x) y₂' = 3 / (x * ln(3))

Теперь сложим производные слагаемых:

y' = y₁' + y₂' = 1 / (x * ln(2)) + 3 / (x * ln(3))

Таким образом, производная функции y = log2(x) + 3 * log3(x) равна:

y' = 1 / (x * ln(2)) + 3 / (x * ln(3))