Question

Последовательность а(n) задана формулой своего n-го члена а(n)=3n+1/2n+5.Найти номер последовательности равного 1целая12/37

Answer 1

(3n + 1)/(2×n +5) = 49/37
37×(3n +1) = 49×(2n +5)
111n +37 = 98n + 245
13n = 208
n =166
Ответ: 16член.

Answer 2

Для найти номер (n) последовательности, равной числу 1 12/37, нужно приравнять а(n) к данному числу и решить уравнение.

Итак, задано:

а(n) = 3n + 1 / 2n + 5

и

1 12/37 = 1 + 12/37 = 37/37 + 12/37 = 49/37

Теперь приравняем а(n) к 49/37 и решим уравнение:

3n + 1 / 2n + 5 = 49 / 37

Для удобства избавимся от дроби, умножив обе стороны на (2n + 5):

(2n + 5) * (3n + 1) / (2n + 5) = (2n + 5) * (49 / 37)

После сокращения получим:

3n + 1 = (49 / 37) * (2n + 5)

Теперь раскроем скобки:

3n + 1 = (98n + 245) / 37

Умножим обе стороны на 37, чтобы избавиться от знаменателя:

37 * (3n + 1) = 98n + 245

Раскроем скобку снова:

111n + 37 = 98n + 245

Теперь перенесем все члены с n на одну сторону, а все числа на другую:

111n - 98n = 245 - 37

13n = 208

Теперь разделим обе стороны на 13, чтобы найти значение n:

n = 208 / 13

n = 16

Таким образом, номер последовательности равного числу 1 12/37 составляет n = 16.