Question

Вычислите значение производной функции y= x4−3 x в точке x0=1.

Answer 1

Решение задания смотри на фотографии

Answer 2

Для вычисления значения производной функции в точке x₀=1, нужно взять производную функции y = x^4 - 3x и подставить в неё значение x₀=1.

Для функции y = x^4 - 3x производная будет:

y' = d/dx (x^4 - 3x)

Чтобы вычислить производную, нужно применить правило дифференцирования для каждого слагаемого. Правило дифференцирования степенной функции f(x) = x^n, где n - постоянное число:

d/dx (x^n) = n * x^(n-1)

Применяем это правило к каждому слагаемому функции y:

y' = 4 * x^3 - 3

Теперь найдём значение производной в точке x₀=1:

y'(x₀=1) = 4 * 1^3 - 3 = 4 * 1 - 3 = 4 - 3 = 1

Таким образом, значение производной функции y = x^4 - 3x в точке x₀=1 равно 1.