Question

Вычислите y'(3) если y=x^2+3x-7

Answer 1

решение на фотографии

Answer 2

y'=2x+3

y'(3)=2*3+3=6+3=9

Answer 3

Чтобы найти производную функции y(x) = x^2 + 3x - 7 и вычислить её значение в точке x = 3 (т.е. y'(3)), применим правила дифференцирования элементарных функций.

Первым шагом найдем производную функции y(x):

y(x) = x^2 + 3x - 7.

Для этого применим правила дифференцирования:

y'(x) = d/dx (x^2) + d/dx (3x) - d/dx (7).

d/dx (x^2) = 2x^(2-1) = 2x, d/dx (3x) = 3, d/dx (7) = 0 (производная константы равна нулю).

Теперь получим y'(x):

y'(x) = 2x + 3.

Вторым шагом найдем значение производной в точке x = 3:

y'(3) = 2 * 3 + 3 = 6 + 3 = 9.

Таким образом, y'(3) = 9.