Question

Дорешайте пожалуйста, не понимаю, что дальше делать (√a * √b - 2a√b) + (4a√b - 2√a * √b) = √b * (√a - 2a) + 2√b(2a - √a) =

Answer 1

Если выражение нужно упростить, то Вы остановились в шаге от победы: 

$( \sqrt{a} * \sqrt{b} - 2a \sqrt{b}) + (4a \sqrt{b} - 2 \sqrt{a} \sqrt{b}) = \sqrt{b}( \sqrt{a} - 2a) + 2 \sqrt{b} (2a - \sqrt{a})$  $= \sqrt{b}( \sqrt{a} - 2a) - 2 \sqrt{b} (\sqrt{a} - 2a) = (\sqrt{a} - 2a)( \sqrt{b} - 2 \sqrt{b})$  $= - \sqrt{b}(\sqrt{a} - 2a).$ 

(Нужно было вынести минус из второй скобки, и скобки бы получились одинаковыми.) 

Если задание было другим, напишите мне в комментариях, я исправлю. 

Answer 2

Давайте разберем это уравнение шаг за шагом. Предположим, что a и b являются положительными числами.

Уравнение: (√a * √b - 2a√b) + (4a√b - 2√a * √b) = √b * (√a - 2a) + 2√b(2a - √a)

Шаг 1: Раскроем скобки в левой и правой части уравнения.

Левая часть: (√a * √b - 2a√b) + (4a√b - 2√a * √b)

Можно заметить, что у нас есть два слагаемых с общим множителем (√b). Мы можем объединить эти слагаемые: (√a * √b - 2a√b + 4a√b - 2√a * √b)

Теперь сгруппируем их: (√a * √b + 4a√b - 2a√b - 2√a * √b)

Можно упростить: (√a * √b + 2a√b - 2√a * √b)

Правая часть: √b * (√a - 2a) + 2√b(2a - √a)

Раскроем скобки: √b * √a - √b * 2a + 2√b * 2a - 2√b * √a

Теперь сгруппируем слагаемые: √b * √a - 2√b * √a + 2√b * 2a - √b * 2a

Упростим: √b * √a - 2√b * √a + 4a√b - 2a√b

Шаг 2: Теперь у нас есть две части уравнения, которые равны друг другу:

(√a * √b + 2a√b - 2√a * √b) = (√b * √a - 2√b * √a + 4a√b - 2a√b)

Шаг 3: Сократим общие множители в каждой части уравнения:

Множитель √b * √a есть в обеих частях, его можно сократить:

2a√b - 2√a * √b = 4a√b - 2a√b

Шаг 4: Упростим уравнение:

Оба члена равенства содержат 2a√b, поэтому они сокращаются:

0 = 2a√b - 2a√b

Шаг 5: Найдем решение уравнения:

0 = 0

Результат: Уравнение верно для любых положительных значений a и b.

Таким образом, исходное уравнение идентично истинному утверждению, и оно выполняется для всех положительных значений a и b.