Question

X^2+10x\2-5x<0 Решить неравенство

Answer 1

не благодари, обращайся если что;)

Answer 2

Для решения данного неравенства, сначала найдем его корни (точки, в которых выражение равно нулю), а затем определим знак выражения в каждой из интервальных областей.

Начнем с неравенства: x^2 + 10x/2 - 5x < 0

Для упрощения выражения, приведем подобные слагаемые: x^2 + 5x - 5x < 0

x^2 < 0

Теперь найдем корни уравнения x^2 = 0: x = 0

Теперь разобьем прямую числовую ось на интервалы, используя найденные корни:

1. x < 0
2. 0 < x

Теперь выберем точку из каждого интервала и определим знак выражения в этой точке.

1. Для интервала x < 0, возьмем x = -1: (-1)^2 + 5(-1) - 5(-1) = 1 - 5 + 5 = 1 > 0

2. Для интервала 0 < x, возьмем x = 1: (1)^2 + 5(1) - 5(1) = 1 + 5 - 5 = 1 > 0

Так как выражение x^2 + 10x/2 - 5x < 0 не меняет знак на обоих интервалах, решением неравенства будет объединение интервалов без точек:

x < 0 или 0 < x

Или, используя обозначение для объединения интервалов:

x ∈ (-∞, 0) ∪ (0, +∞)

Таким образом, множество всех значений x, удовлетворяющих неравенству, - это все действительные числа, кроме нуля.