Question

Скільки різних делегацій можно скласти із 12 чоловік, якщо в делегацію входять 3людини

Answer 1

12! / (3! * (12 - 3)!) = 12 * 11 * 10 / 6 = 220

Answer 2

Для того щоб обрати делегацію з 12 людей, яка складається з 3 осіб, використовується поєднання (combination) без повторень. Формула для знаходження кількості способів обрати k об'єктів з n об'єктів без повторень визначається наступним чином:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

де n - загальна кількість об'єктів, k - кількість об'єктів, які потрібно обрати, а "!" означає факторіал (добуток усіх натуральних чисел від 1 до n).

Таким чином, для складання делегації з 3 осіб з 12 людей ми використовуємо:

C(12, 3) = 12! / (3! * (12 - 3)!)

Обчислимо значення:

C(12, 3) = 12! / (3! * 9!) = (12 * 11 * 10) / (3 * 2 * 1) = 220

Тому є 220 різних делегацій, які можна скласти із 12 людей, якщо в делегацію входять 3 людини.