Question

Дано: AB=CD A(3;-2;5) B(-4;6;1) C(-2;-6-11), знайти D(x;y;z)

Answer 1

АВ (-7; 8; -4)
С D (x +2; y +6; z + 11)
x + 2 = -7; x = -9
y + 6 = 8; y = 2
z +11 = -4; z = -15
D (-9; 2; -15)

Answer 2

Для нахождения координат точки D(x;y;z) сначала нужно убедиться, что отрезок AB действительно равен отрезку CD. Если AB равен CD, то длины обоих отрезков должны быть равны:

AB = √((x_B - x_A)^2 + (y_B - y_A)^2 + (z_B - z_A)^2), CD = √((x_D - x_C)^2 + (y_D - y_C)^2 + (z_D - z_C)^2).

где A(x_A; y_A; z_A), B(x_B; y_B; z_B), C(x_C; y_C; z_C) - известные координаты точек A, B и C, соответственно.

Подставим известные значения и приравняем длины:

√((-4 - 3)^2 + (6 - (-2))^2 + (1 - 5)^2) = √((x - (-2))^2 + (y - (-6))^2 + (z - (-11))^2).

Теперь возведем обе стороны уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:

(-4 - 3)^2 + (6 - (-2))^2 + (1 - 5)^2 = (x - (-2))^2 + (y - (-6))^2 + (z - (-11))^2.

Решим уравнение:

7^2 + 8^2 + (-4)^2 = (x + 2)^2 + (y + 6)^2 + (z + 11)^2.

49 + 64 + 16 = (x + 2)^2 + (y + 6)^2 + (z + 11)^2.

129 = (x + 2)^2 + (y + 6)^2 + (z + 11)^2.

Теперь у нас есть уравнение, содержащее координаты точки D, но оно не полностью определено. Это уравнение представляет собой уравнение сферы с центром в точке C(-2;-6;-11) и радиусом sqrt(129).

Чтобы найти точку D(x;y;z), нам нужно дополнительное условие, например, координаты еще одной точки на этой сфере. Если у вас есть дополнительная информация или условия задачи, пожалуйста, предоставьте их, и я помогу вам решить задачу.