Question

Решите пожайлуста Вычеслить площадь фигуры ограниченной линиями y=2x y=0 x=-3

Answer 1

Держи..
Ответ: S = 9.

Answer 2

Чтобы вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями y=2x, y=0 и x=-3, сначала нужно найти точки пересечения этих линий. Затем построим требуемую фигуру и вычислим ее площадь.

1. Найдем точки пересечения линий: a) y=2x и y=0: Приравниваем уравнения и решаем относительно x: 2x = 0 x = 0

Теперь найдем соответствующие значения y, подставив x=0 в любое из уравнений: y = 2 * 0 = 0

Таким образом, первая точка пересечения имеет координаты (0, 0).

b) y=2x и x=-3: Подставим x=-3 в уравнение y=2x: y = 2 * (-3) = -6

Вторая точка пересечения имеет координаты (-3, -6).

2. Построим фигуру: Теперь у нас есть две точки пересечения: (0, 0) и (-3, -6). Фигура будет ограничена линиями y=2x, y=0 и x=-3. Фигура будет выглядеть как треугольник с одной стороной параллельной оси x, а другой стороной образованной линией y=2x.

   scssCopy code
             (-3, -6)
              / \
             /   \
            /     \
           /       \
          /         \
         /           \
        /_____________\   (0, 0)
   

3. Вычислим площадь фигуры: Чтобы найти площадь треугольника, можно использовать формулу: S = (1/2) * основание * высота.

Основание треугольника будет длина отрезка между точками x=-3 и x=0, что равно |0 - (-3)| = 3.

Высота треугольника будет длина отрезка между y=0 и y=-6, что равно |0 - (-6)| = 6.

Теперь можем вычислить площадь: S = (1/2) * 3 * 6 = 9 квадратных единиц.

Таким образом, площадь фигуры, ограниченной линиями y=2x, y=0 и x=-3, равна 9 квадратных единиц.