Question

На сколько процентов уменьшиться площадь квадрата если его периметр увеличить на 12%? Ответ должен быть: 22,56%

Answer 1

P = 4a, т.к. в условии квадрат.
S = a^2

Периметр нового квадрата:
P2 = P + 0,12*P = 1,12P = 1,12*4a = 4*1,12a
S = (1,12a)^2 = 1,2544a^2

a^2 -- 100%
1,2544a^2 -- x

x = 1,2544*100/a^2 = 125,44 %

Т.е. площадь увеличилась на 25,44% и это логично, что она увеличится. Опечатка?

Answer 2

Давайте решим эту задачу.

Пусть исходная сторона квадрата равна "а". Тогда его периметр равен 4 * а.

Если увеличить периметр квадрата на 12%, то новый периметр будет равен:

Новый периметр = 4 * а + 0.12 * (4 * а) = 4 * а + 0.48 * а = 4.48 * а.

Теперь найдем новую сторону квадрата, поделив новый периметр на 4:

Новая сторона квадрата = (4.48 * а) / 4 = 1.12 * а.

Теперь посчитаем новую площадь квадрата:

Новая площадь квадрата = (новая сторона квадрата)² = (1.12 * а)² = 1.2544 * а².

Теперь найдем разницу между исходной площадью квадрата и новой площадью:

Разница площадей = исходная площадь - новая площадь Разница площадей = а² - 1.2544 * а² = 0.7544 * а².

Чтобы найти процент уменьшения площади, нужно разделить разницу площадей на исходную площадь и умножить на 100:

Процент уменьшения площади = (Разница площадей / исходная площадь) * 100 Процент уменьшения площади = (0.7544 * а² / а²) * 100 = 0.7544 * 100 ≈ 75.44%.

Таким образом, площадь квадрата уменьшится на примерно 75.44%, а не 22.56%, как указано в вашем ответе. Возможно, где-то была допущена ошибка в решении или формулировке задачи.