Question

Найдите уравнение прямой, проходящей через точки (3; -1) и (2; 5)

Answer 1

Уравнение прямой, проходящей через две точки, выглядит следующим образом:
(x - x1)/(x2 - x1) = (y - y1)/(y2 - y1)
(x - 3)/(2 - 3) = (y + 1)/(5 + 1)
- (x - 3) = (y + 1)/6
y+1 = -6(x - 3)
y+1 = -6x + 18
y = -6x + 17

Answer 2

Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через две заданные точки, можно использовать формулу уравнения прямой в общем виде: y = mx + b, где "m" - это коэффициент наклона прямой, а "b" - точка пересечения с осью y (y-пересечение).

1. Сначала найдем значение коэффициента наклона "m": m = (y2 - y1) / (x2 - x1), где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты двух заданных точек.

   В нашем случае, (x1, y1) = (3, -1) и (x2, y2) = (2, 5): m = (5 - (-1)) / (2 - 3) = 6 / -1 = -6.

2. Теперь, когда у нас есть значение "m", мы можем найти точку пересечения с осью y ("b"), подставив одну из известных точек в уравнение и решив его относительно "b": y = mx + b -1 = (-6) * 3 + b -1 = -18 + b b = -1 + 18 b = 17.

3. Итак, у нас есть коэффициент наклона "m" и точка пересечения с осью y "b": m = -6, b = 17.

4. Подставим значения "m" и "b" в уравнение прямой: y = -6x + 17.

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки (3, -1) и (2, 5), будет y = -6x + 17.