Question

Задание 4. Найдите НОК (a;b), если а = 2*2*3*3*5*5 b = 3*5*7*7*7 1 3*5 2*3*3*5*5*7*7*7 2*3*5*7*7*7

Answer 1

компоненты А

2*2

3*3

5*5

Компоненты Б

3

5

7*7*7

Требуемые компоненты Наименьшего Общего Кратного: 2*2*3*3*5*5*7*7*7 (Надо, чтобы его компоненты содержали все множители каждого исходного числа)

Answer 2

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) для данных чисел a и b, нужно определить максимальную степень каждого простого множителя в разложении на множители этих чисел и перемножить их.

Дано: а = 2 * 2 * 3 * 3 * 5 * 5 = 2^2 * 3^2 * 5^2, b = 3 * 5 * 7 * 7 * 7 = 3^1 * 5^1 * 7^3.

Теперь найдем максимальные степени простых множителей:

Для а: максимальная степень числа 2 - 2, степень числа 3 - 2, степень числа 5 - 2. Для b: максимальная степень числа 3 - 1, степень числа 5 - 1, степень числа 7 - 3.

Теперь составим НОК, взяв максимальные степени для каждого простого множителя:

НОК(a; b) = 2^2 * 3^2 * 5^2 * 7^3 = 4 * 9 * 25 * 343 = 308700.

Ответ: НОК(a; b) = 308700.