Question

Найдите произведение комплексных чисел z1=2-3i z2=-4+i

Answer 1

z₁*z₂ = (2-3i)(-4+i)

(2-3i)(-4+i) = -8+2i+12i-3i² = -8+14i-3*(-1) = 14i-5

Answer 2

Для вычисления произведения комплексных чисел z1 и z2, умножим их в соответствии с определением умножения комплексных чисел:

z1 = 2 - 3i z2 = -4 + i

Произведение z1 и z2:

z1 * z2 = (2 - 3i) * (-4 + i)

Для выполнения умножения используем правило FOIL (первый, внешний, внутренний, последний):

z1 * z2 = 2 * (-4) + 2 * i + (-3i) * (-4) + (-3i) * i

Теперь упростим:

z1 * z2 = -8 + 2i + 12i - 3i^2

Напомним, что i^2 равно -1:

z1 * z2 = -8 + 2i + 12i - 3(-1)

Умножим -3 на -1:

z1 * z2 = -8 + 2i + 12i + 3

Сгруппируем вместе действительные и мнимые части:

z1 * z2 = (-8 + 3) + (2i + 12i)

z1 * z2 = -5 + 14i

Итак, произведение комплексных чисел z1 и z2 равно -5 + 14i.