Question

Найти сумму и разность комплексных чисел 1) сложить два комплексных числа Z1=2+5i Z2=4-3i 2) сложить два комплексных числа Z1=5i-5 Z2=-3i-1 3) найти разности комплексных чисел и, если, Z1=10-25i Z2=1-3i 4) найти разности комплексных чисел и, если, Z1=10-5i Z2=-3i-1

Answer 1

$z_1+z_2 = (2+5i)+(4-3i)=6+2i$
$z_1+z_2 = (-5+5i)+(-1-3i)=-6+2i$
$z_1-z_2 = (10-25i)-(1-3i)=9-22i$
$z_1-z_2 = (10-5i)-(-1-3i)=11-2i$

Answer 2

1) Для сложения двух комплексных чисел необходимо сложить их вещественные и мнимые части отдельно.

Для комплексного числа z1 = 2 + 5i и z2 = 4 - 3i, сумма будет: Re(z1 + z2) = Re(z1) + Re(z2) = 2 + 4 = 6 Im(z1 + z2) = Im(z1) + Im(z2) = 5 - 3 = 2

Итого, сумма комплексных чисел z1 и z2 равна 6 + 2i.

2) Для комплексного числа z1 = 5i - 5 и z2 = -3i - 1, сумма будет: Re(z1 + z2) = Re(z1) + Re(z2) = -5 - 1 = -6 Im(z1 + z2) = Im(z1) + Im(z2) = 5 - 3 = 2

Итого, сумма комплексных чисел z1 и z2 равна -6 + 2i.

3) Для нахождения разности комплексных чисел необходимо вычесть из первого числа второе число.

Для комплексного числа z1 = 10 - 25i и z2 = 1 - 3i, разность будет: Re(z1 - z2) = Re(z1) - Re(z2) = 10 - 1 = 9 Im(z1 - z2) = Im(z1) - Im(z2) = -25 + 3 = -22

Итого, разность комплексных чисел z1 и z2 равна 9 - 22i.

4) Для комплексного числа z1 = 10 - 5i и z2 = -3i - 1, разность будет: Re(z1 - z2) = Re(z1) - Re(z2) = 10 - (-1) = 11 Im(z1 - z2) = Im(z1) - Im(z2) = -5 - (-3) = -2

Итого, разность комплексных чисел z1 и z2 равна 11 - 2i.