Question

Из двух пунктов навстречу друг другу одновременно отправились пешеход и велосипедист. К моменту встречи пройденные ими расстояния относились 1:4. Вычисли расстояние между пунктами, если известно, что до встречи велосипедист проехал на 21,9 км больше, чем прошел пешеход.

Answer 1

Пусть к моменту встречи пройденные ими расстояния относились как части, тогда всё расстояние 5 х, т.к. пешеход прошёл х, велосипедист 4х , а разница составила 21,9 км. Составим уравнение:

4х-х=21,9

х=21,9÷3

х=7,3 км одна часть всего пути.

7,3*5=36,5 км расстояние между пунктами, т.е. весь путь.

Ответ: 36,5 км.

Answer 2

Пусть $x$ - расстояние (в километрах), которое прошел пешеход до момента встречи, а $y$ - расстояние (в километрах), которое прошел велосипедист до момента встречи.

Мы знаем, что отношение расстояний между ними равно 1:4:

$\frac{x}{y} = \frac{1}{4}$

Также дано, что велосипедист проехал на 21,9 км больше, чем прошел пешеход:

$y = x + 21.9$

Теперь, чтобы найти расстояние между пунктами, нужно сложить расстояния, пройденные каждым из них:

$x + y$

Подставим значение $y$ из второго уравнения в первое:

$\frac{x}{x + 21.9} = \frac{1}{4}$

Теперь решим это уравнение:

Умножим обе стороны на $4(x + 21.9)$:

$4x = x + 21.9$

Перенесем все $x$ на одну сторону:

$4x - x = 21.9$

$3x = 21.9$

Теперь разделим обе стороны на 3, чтобы найти значение $x$:

$x = \frac{21.9}{3} \approx 7.3$

Теперь, чтобы найти значение $y$, подставим $x$ во второе уравнение:

$y = 7.3 + 21.9 \approx 29.2$

И, наконец, найдем расстояние между пунктами:

$x + y \approx 7.3 + 29.2 \approx 36.5$ км

Таким образом, расстояние между пунктами составляет приблизительно 36.5 км.