Question

СРОЧНО ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ :Из двух пунктов навстречу друг другу одновременно отправились пешеход и велосипедист. К моменту встречи пройденные ими расстояния относились 1:4. Вычисли расстояние между пунктами, если известно, что до встречи велосипедист проехал на 21,9 км больше, чем прошел пешеход. Проверь ход решения: 1) Составь уравнение, обозначив за x км одну часть расстояние между пунктами (вставь числа) x−x= 2) Решив уравнение, получили: x= км. 3) Расстояние между пунктами равно: км. Ответить!

Answer 1

Х км - прошел пешеход
4х км - проехал вело, на 21,9 км больше

4х-х=21,9
3х=21,9
х=21,9:3
х=7,3(км) - прошел пешеход
7,3+7,3+21,9=36,5(км) - расстояние между пунктами

Answer 2

Пусть Х расстояние которое прошел пешеход
Тогда 4х расстояние которое проехал велосипедист
4Х-Х=21.9
3Х=21,9
Х=7,3 км прошел пешеход
7,3×4=29,2 км проехал велосипедист
7,3+29,2=36,5 км расстояние между пунктами

Answer 3

Давайте решим эту задачу по шагам.

1. Обозначим расстояние между пунктами за \(x\) км.

2. Пусть пешеход прошел \(y\) км. Тогда велосипедист прошел \(x - y\) км (так как сумма пройденных расстояний равна общему расстоянию между пунктами).

3. Согласно условию, отношение пройденных расстояний пешехода и велосипедиста равно 1:4. Таким образом, у нас есть уравнение:

\[\frac{y}{x-y} = \frac{1}{4}.\]

4. Также известно, что до встречи велосипедист прошел на 21,9 км больше, чем пешеход. То есть:

\[x - y = y + 21.9.\]

5. Теперь у нас есть система уравнений:

\[\begin{cases} \frac{y}{x-y} = \frac{1}{4}, \\ x - y = y + 21.9. \end{cases}\]

6. Решим эту систему. Упростим первое уравнение, умножив обе части на \(4(x-y)\):

\[4y = x - y.\]

7. Теперь добавим второе уравнение:

\[4y + x - y = y + 21.9.\]

8. Упростим уравнение:

\[3y + x = 21.9.\]

9. Теперь мы можем решить это уравнение относительно \(y\):

\[y = \frac{21.9 - x}{3}.\]

10. Подставим это значение \(y\) во второе уравнение:

\[x - \frac{21.9 - x}{3} = \frac{21.9 - x}{3} + 21.9.\]

11. Упростим уравнение и найдем значение \(x\).

12. После нахождения \(x\) подставим его в уравнение \(x - y\) для нахождения \(y\).

Таким образом, вы найдете значения \(x\) и \(y\), а расстояние между пунктами будет равно \(x\).