Question

Помогите пожалуйста! Дана точка А (-2:-6) точка B (-2:4) и точка C (8:4) Начертите треугольник ABC. Найти его площадь. Заранее спасибо!

Answer 1

По рисунку видно, что треугольник - прямоугольный, поэтому:

$S=\dfrac{1}{2}ab \medskip \\ a=\sqrt{\left[-2-(-2)\right]^2+\left[4-(-6)\right]^2}=\sqrt{10^2}=10 \medskip \\ b=\sqrt{\left[8-(-2)\right]^2+(4-4)^2}=\sqrt{10^2}=10 \medskip \\ S=\dfrac{1}{2}\cdot 10\cdot 10=50$

Answer 2

Хорошо, для начала нарисуем треугольник ABC на координатной плоскости:

1. Точка A (-2, -6):

2. Точка B (-2, 4):

3. Точка C (8, 4):

   scssCopy code
       4  |         C (8, 4)
          |           * 
       3  |         
          |          
       2  |         B (-2, 4)
          |           * 
       1  |   
          |        
       0  |    *      
          | A (-2, -6)
     -1   |    
     -2   |________________
          0  1  2  3  4  5  6  7  8
   

Теперь найдем площадь треугольника ABC, используя формулу площади треугольника:

Площадь треугольника ABC = |(x1(y2 - y3) + x2(y3 - y1) + x3(y1 - y2)) / 2|

где (x1, y1) = A, (x2, y2) = B и (x3, y3) = C.

Заменяем значения:

Площадь треугольника ABC = |(-2(4 - 4) + (-2)(4 - (-6)) + 8((-6) - 4)) / 2|

Площадь треугольника ABC = |(0 + 20 - 80) / 2|

Площадь треугольника ABC = |(-60) / 2|

Площадь треугольника ABC = 30 квадратных единиц.

Таким образом, площадь треугольника ABC равна 30 квадратным единицам.