Question

1. Начертите три геометрические фигуры, принадлежащие объему понятия: а) параллелограмм; б) трапеция; в) окружность. 2. Назовите пять существенных свойств понятия: а) треугольник; б) круг. 3. Каков объем понятия: а) однозначное число; б) натуральное число; в) луч? 4. Назовите несколько свойств, общих для прямоугольника и квадрата. Какое из следующих утверждений верное: а) Всякое свойство квадрата присуще прямоугольнику. б) Всякое свойство прямоугольника присуще квадрату? 5. Находятся ли в отношении рода и вида следующие пары понятий: а) многоугольник и треугольник; б) угол и острый угол; в) луч и прямая; г) ромб и квадрат; д) круг и окружность? 6. Изобразите при помощи кругов Эйлера отношения между объемами понятий а, в и с, если: а) а – «четырехугольник», в – «трапеция», с – «прямоугольник»; б) а – «натуральное число, кратное 3», в – «натуральное число, кратное 4», с – «натуральное число»; в) а – «треугольник», в – «равнобедренный треугольник», с – «равносторонний треугольник». 7. Приведите примеры понятий, отношения между которыми изображены на рисунке. а) б) 8. Среди понятий, изучаемых в начальном курсе математики, есть такие, как «четное число», «треугольник», «многоугольник», «число», «трехзначное число», «прямой угол», «сумма», «слагаемое», «выражение». Есть ли среди них понятия, находящиеся в отношении: а) рода и вида; б) целого и части? 9. Какие свойства понятий «прямоугольник» и «сложение» изучают в начальном курсе математики? 10. Переформулируйте следующие определения, используя слова «тогда и только тогда, когда»: а) Четным называется число, которое делится на 2. б) Множество А называется подмножеством множества В, если каждый элемент множества А принадлежит множеству В. в) Множества А и В называются равными, если А Ì В и В Ì А. г) Треугольником называется фигура, которая состоит из трех точек, не лежащих на одной прямой, и трех попарно соединяющих их отрезков. 11. В следующих определениях выделите определяемое и определяющее понятие, родовое понятие (по отношению к определяемому) и видовое отличие: а) Параллелограммом называется четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны; б) Отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника, называется его средней линией. 12. Назовите все свойства, которые содержатся в видовом отличии каждого из следующих определений: а) Биссектрисой угла называется луч, выходящий из вершины угла и делящий угол пополам; б) Прямые называются параллельными, если они лежат в одной плоскости и не пересекаются. 13. Соразмеримы ли следующие определения: а) Остроугольным треугольником называется треугольник, у которого есть острый угол; б) Прямоугольным треугольником называется треугольник, у которого есть прямой угол. 14. Учащийся определил прямой угол, стороны которого взаимно перпендикулярны, а взаимно перпендикулярные прямые как прямые, образующие при пересечении прямые углы. Какую ошибку допустил учащийся? 15. Есть ли логические ошибки в следующих определениях? Если есть, то исправьте их. а) Прямоугольником называется четырехугольник, у которого противоположные стороны равны. б) Биссектрисой угла называется прямая, делящая угол пополам. в) Сложением называется действие, при котором числа складываются. г) Равносторонним треугольником называется треугольник, у которого равны все стороны и все углы. д) Параллелограммом называется многоугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны.

Answer 1

Вот некоторые ответы