Question

Найдите медиану, проведенную к большей стороне треугольника, стороны которого 5 см, 6 см, 8 см.

Answer 1

по формуле m=1/2$\sqrt[]{(b^{2}+c^{2})-a^{2} }$ находим медиану

1\2$\sqrt{2(25+36)-64}$ = 1\2$\sqrt{50+72-64}$ = 1\2$\sqrt{58}$ = $\frac{1\sqrt{58} }{2}$

Answer 2

Чтобы найти медиану, проведенную к большей стороне треугольника, нужно выполнить несколько шагов. Для начала, определим, какая из сторон является большей:

1. Найдем наибольшую сторону из трех данных (5 см, 6 см, 8 см). Наибольшая сторона - это сторона, которая имеет самую большую длину, а в случае равенства выбираем любую из них.

Из данных сторон наибольшей является 8 см.

2. Теперь, найдем медиану, проведенную к наибольшей стороне. Медиана - это линия, соединяющая середину наибольшей стороны с противолежащим углом. В прямоугольном треугольнике медиана, проведенная к гипотенузе, будет равна половине длины гипотенузы.

Треугольник со сторонами 5 см, 6 см и 8 см является прямоугольным, так как удовлетворяет теореме Пифагора: 5^2 + 6^2 = 25 + 36 = 61, 8^2 = 64. Таким образом, сторона 8 см является гипотенузой.

3. Найдем длину медианы, проведенной к стороне 8 см.

Медиана, проведенная к гипотенузе прямоугольного треугольника, равна половине длины гипотенузы. Поэтому медиана будет равна: 8 см / 2 = 4 см.

Таким образом, медиана, проведенная к большей стороне треугольника со сторонами 5 см, 6 см и 8 см, равна 4 см.