Question

ПОМОГИТЕ СРОЧНО!! 1. Найдите высоту, проведенную к стороне АС треугольника АВС, если АВ=4 см, ВС=6 см, АС=8 см. 2. Найдите высоту, проведенную к стороне ВС треугольника АВС, если АВ=10 см, ВС=24 см, АС=26 см. 3. Вычислите значение высоты, проведенной к стороне АВ треугольника АВС, если АВ=7 см, а площадь треугольника АВС равна 98 см. 4. Вычислите значение высоты, проведенной к стороне АС треугольника АВС, если ВС=15 см, АВ=20 см, а радиус описанной окружности равен 25 см. 5. Найдите радиус вписанной в треугольник окружности, если высоты этого треугольника равны 6 см,7 см и 8 см.

Answer 1

1. Квадрат площади 9*5**3=135

Высота к АС=2*sqrt(135)/8=0,25*sqrt(135) см

2. квадрат площади 30*20*6*4=6*5*5*4*4*6

площадь 6*5*4

Высота к ВС 2*6*5*4/24=10 см

3. высота к АВ =2*98/7=28 см

Предыдущие задачи очень похожи на заданные Вами раньше, поэтому мало пояснений.

А вот 4. и 5. требуют пояснений.

4. Синус угла между АВ и ВС равен  АС/2Р=АС/100

Площадь треугольника  15*20*АС/200=1,5АС

Но площадь треугольника высота Н*АС*0,5

Значит искомая высота  Н=3 см

5.   Пусть а,в,с -стороны треугольника. Периметр а+в+с, радиус вписанной окружности х. Удвоенная площадь (выписываем трижды):

х*(а+в+с)=6а

х*(а+в+с)=7в

х*(а+в+с)=8с

Отсюда:

х*(1/6+1/8+1/7)=1

х=7*8*6/(7*8+6*7+8*6)=336/146=168/73=2 22/73 см

 

Answer 2

Хорошо, давайте решим каждую задачу по порядку:

1. Найдите высоту, проведенную к стороне АС треугольника АВС, если АВ=4 см, ВС=6 см, АС=8 см.

Для вычисления высоты, проведенной к стороне АС, воспользуемся формулой для площади треугольника:

Площадь треугольника = 1/2 * сторона * высота к этой стороне.

S = (1/2) * АС * h

Также, для нахождения высоты h, нам нужно знать значение площади треугольника. В данной задаче, площадь треугольника не указана. Если предположить, что треугольник АВС - прямоугольный, можно использовать формулу для площади прямоугольного треугольника:

Площадь прямоугольного треугольника = (1/2) * AB * BC

S = (1/2) * 4 * 6 = 12 см²

Теперь, мы можем вычислить высоту к стороне АС:

12 = (1/2) * 8 * h

12 = 4h

h = 12 / 4

h = 3 см

Ответ: Высота, проведенная к стороне АС, равна 3 см.

2. Найдите высоту, проведенную к стороне ВС треугольника АВС, если АВ=10 см, ВС=24 см, АС=26 см.

Аналогично первой задаче, мы сначала должны найти площадь треугольника:

Площадь треугольника = (1/2) * ВС * h

Площадь треугольника = (1/2) * 24 * h = 12h

Также, нам даны значения сторон АВ и АС, что позволяет нам проверить, является ли треугольник АВС прямоугольным. Проверим теорему Пифагора:

AB^2 + BC^2 = AC^2

10^2 + 24^2 = 26^2

100 + 576 = 676

676 = 676

Таким образом, треугольник АВС является прямоугольным.

Теперь, нам нужно найти высоту к стороне ВС, исходя из площади треугольника:

12h = 12 * h

Площадь прямоугольного треугольника = (1/2) * AB * BC

h = Площадь треугольника / 12 = (1/2) * AB * BC / 12 = (1/2) * 10 * 24 / 12 = 120 / 12 = 10 см

Ответ: Высота, проведенная к стороне ВС, равна 10 см.

Продолжение следует в следующем сообщении...