Question

Заботясь о жителях города, мэр решил построить новую станцию метро. Он договорился с рабочими, что они выкопают станцию на следующих условиях: за первые 50 метров он заплатит им 35000000 рублей̆, а за каждый следующий метр на 100000 рублей̆ больше, чем за каждый метр из первых 50. Сколько мэр должен будет заплатить рабочим, если они должны выкопать 150 метров?

Answer 1

Вам нужно узнать, сколько он плоти за первые 50 метров. Это 3500000÷50=700000 это за каждый метр.

Теперь сколько будет плотить

700000+100000=00000 ну и 150 метров всего должны выкопать. Тогда,

800000×100=80000000+3500000

Answer 2

Давайте рассчитаем стоимость выкопки станции метро для каждого метра отдельно.

Пусть x - это количество метров за пределами первых 50 метров (то есть x = 150 - 50 = 100 метров). За первые 50 метров мэр должен заплатить 35,000,000 рублей.

Для каждого метра после первых 50, стоимость выкопки будет на 100,000 рублей больше, чем за предыдущий метр.

Таким образом, для каждого метра (начиная с 51-го и до 150-го), стоимость будет:

51-й метр: 35000000 + 1 * 100000 = 35100000 рублей 52-й метр: 35000000 + 2 * 100000 = 35200000 рублей ... 150-й метр: 35000000 + 100 * 100000 = 36000000 рублей

Теперь найдем суммарную стоимость выкопки всех 100 метров:

Суммарная стоимость = (стоимость за первые 50 метров) + (сумма стоимостей за каждый из следующих 100 метров) Суммарная стоимость = 35000000 + (35100000 + 35200000 + ... + 36000000)

Чтобы упростить вычисление суммы стоимостей за каждый из следующих 100 метров, можно воспользоваться формулой для суммы арифметической прогрессии:

Сумма арифметической прогрессии = (n * (a1 + an)) / 2,

где n - количество элементов прогрессии (в нашем случае n = 100), a1 - первый элемент прогрессии (35010000 рублей), an - последний элемент прогрессии (36000000 рублей).

Суммарная стоимость = 35000000 + (100 * (35010000 + 36000000)) / 2 Суммарная стоимость = 35000000 + (100 * 71010000) / 2 Суммарная стоимость = 35000000 + 3550500000 Суммарная стоимость = 3585500000 рублей

Итак, мэру нужно будет заплатить 3,585,500,000 рублей за выкопку 150 метров станции метро.