Question

ПОМОГИТЕ ПОЖ!!! Вычислите определенный интеграл: S от 1 до -2 (9x^2 -6x+2)dx

Answer 1

9Х^2+6х-2dx

dx=15x^2делим на 2

dx=7,5^2

Answer 2

Конечные пределы интегрирования у вас заданы неправильно: верхний предел должен быть больше нижнего предела. Чтобы вычислить определенный интеграл, нужно задать правильные пределы интегрирования.

Предположим, что у вас опечатка, и вы хотели задать пределы от -2 до 1. Тогда, чтобы вычислить определенный интеграл $\int_{-2}^{1} (9x^2 - 6x + 2)dx$, выполним следующие шаги:

Интегрируем каждый член функции по отдельности: $\int 9x^2 dx - \int 6x dx + \int 2 dx$

Вычислим интегралы: $= 3x^3 - 3x^2 + 2x + C$

Теперь, чтобы найти определенный интеграл, подставим верхний и нижний пределы интегрирования: $S = (3 \cdot 1^3 - 3 \cdot 1^2 + 2 \cdot 1) - (3 \cdot (-2)^3 - 3 \cdot (-2)^2 + 2 \cdot (-2))$

$S = (3 - 3 + 2) - (-24 - 12 - 4)$

$S = 2 - (-40)$

$S = 2 + 40$

$S = 42$

Итак, определенный интеграл $\int_{-2}^{1} (9x^2 - 6x + 2)dx$ равен 42.