Question

Вычислите значение выражения 3 a + 2 b если a = 5 целых 8/9 b = 3 целых 7/8

Answer 1

..................................

Answer 2

Для вычисления значения выражения 3a + 2b, где a = 5 целых 8/9 и b = 3 целых 7/8, следует выполнить несколько шагов:

1. Перевести смешанные числа a и b в неправильные дроби.
2. Вычислить значение 3a и 2b, умножив дроби на соответствующие коэффициенты.
3. Сложить результаты.

Шаг 1: Перевод смешанных чисел в неправильные дроби: a = 5 целых 8/9 = (5 * 9 + 8) / 9 = 53/9 b = 3 целых 7/8 = (3 * 8 + 7) / 8 = 31/8

Шаг 2: Вычисление 3a и 2b: 3a = 3 * (53/9) = 159/9 2b = 2 * (31/8) = 62/8

Шаг 3: Сложение результатов: 3a + 2b = 159/9 + 62/8

Теперь, чтобы сложить дроби с разными знаменателями, найдем их общее кратное. Общим знаменателем для 9 и 8 является 72 (наименьшее общее кратное), поэтому приведем дроби к этому знаменателю:

(159/9) * (8/8) = 1272/72 (62/8) * (9/9) = 558/72

Теперь можно сложить дроби: 3a + 2b = (1272/72) + (558/72) = 1830/72

Дробь 1830/72 еще можно упростить, поделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД), который равен 18:

(1830/18) / (72/18) = 102/4

Итак, значение выражения 3a + 2b равно 102/4, что также можно записать как 25 целых 2/4 или 25 целых 1/2.