Question

При каких значениях b и c точка К(7;2) является вершиной параболы у=x^2+bx+c

Answer 1

Координата х вершины хв=-b/2=7⇒b=-14. Координата y вершины yв=2=7²-14*7+с⇒с=2-49+98=51.

Ответ: b=-14, c=51.

Answer 2

Я так понимаю вершина это самая нижняя точка , если так то b=1 и c=3

Answer 3

Для того чтобы точка K(7, 2) являлась вершиной параболы у = x^2 + bx + c, необходимо, чтобы парабола была вершиной в точке K и при этом значение функции у было равно 2 при х = 7.

Вершина параболы имеет координаты (h, k), где h - это абсцисса вершины, а k - это ордината вершины. В данном случае h = 7 (так как x = 7) и k = 2 (так как у = 2).

Для нахождения b и c мы можем использовать факт, что вершина параболы находится на оси симметрии параболы, которая задается уравнением x = -b/2a. В данном случае уравнение параболы у = x^2 + bx + c, поэтому a = 1 (коэффициент при x^2).

Теперь можем найти b и c:

1. Ось симметрии: x = -b / (2a) x = -b / (2 * 1) x = -b / 2

2. Подставим значения х и у вершины (x = 7, у = 2): 7 = -b / 2

3. Найдем b: b = -2 * 7 b = -14

Теперь, зная значение b, найдем c, используя уравнение параболы и точку K(7, 2):

2 = 7^2 + (-14) * 7 + c 2 = 49 - 98 + c 2 = -49 + c

Найдем c:

c = 2 + 49 c = 51

Итак, значения b = -14 и c = 51 делают точку K(7, 2) вершиной параболы у = x^2 + bx + c.