Question

Розв'яжіть графічно рівняння :12/х=-3х

Answer 1

Ответ - решений нет .

Answer 2

Для того щоб розв'язати рівняння графічно, спочатку побудуємо графік лівої та правої частини рівняння і знайдемо точку їх перетину, що буде представляти значення х, при якому рівняння виконується.

Для рівняння: 12/х = -3х

Спростимо його, помноживши обидві сторони на х:

12 = -3х^2

Тепер переведемо рівняння у квадратичну форму:

3х^2 + 12 = 0

Тепер ми можемо побудувати графік функції y = 3x^2 + 12 та y = 0:

pythonCopy code
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# Обчислимо значення y для декількох значень x
x = np.linspace(-5, 5, 100)
y = 3 * x**2 + 12

# Побудуємо графік функції y = 3x^2 + 12
plt.plot(x, y, label='y = 3x^2 + 12')

# Побудуємо графік y = 0 (ось x)
plt.axhline(y=0, color='r', linestyle='--', label='y = 0')

# Додамо легенду
plt.legend()

# Встановимо межі графіку
plt.xlim(-5, 5)
plt.ylim(-5, 30)

# Підпишемо осі
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')

# Відобразимо сітку
plt.grid(True)

# Покажемо графік
plt.show()

На графіку ми бачимо, що функція y = 3x^2 + 12 є параболою, яка відкрита догори, тобто вона не має точок перетину з осью x. Це означає, що рівняння 3x^2 + 12 = 0 не має розв'язків, і відповідно, рівняння 12/х = -3х теж не має розв'язків.

Візуально це можна спостерігати за тим, що ліва частина графіка (парабола) знаходиться над правою частиною (горизонтальна пряма y = 0), і вони не перетинаються.

Таким чином, рівняння 12/х = -3х не має розв'язків.