Question

В учебной группе N+10 первокурсников . Из их нужно отобрать К человек для участия в диагностическом тестировании. Сколько различных групп можно создать? N=4,К=4. ПОМОГИТЕ!

Answer 1

Всего первокурсников: N+10=4+10=14 человек.

Нужно отобрать К=4 человек.

Это можно сделать:
$c \frac{4}{14} = \frac{14!}{(14 - 4)! \times 4!} = \frac{14 \times 13 \times 12 \times 11 \times 10!}{10! \times 4!} = \\ = \frac{14 \times 13 \times 12 \times 11}{24} =7 \times 13 \times 11 = 1001$
способом

Ответ: 1001 различную группу.

Answer 2

Для решения данной задачи вам понадобится использовать комбинаторику. В данном случае, мы должны выбрать К человек из группы N+10, чтобы создать диагностическую группу.

Формула для числа сочетаний из N элементов, выбранных K раз, выглядит следующим образом:

C(N, K) = N! / (K! * (N - K)!),

где N! (читается "N факториал") обозначает произведение всех натуральных чисел от 1 до N.

Теперь, когда у нас есть формула, мы можем подставить значения N и К вместо соответствующих переменных:

N = 4, К = 4.

C(4, 4) = 4! / (4! * (4 - 4)!) = 4! / (4! * 0!) = 1.

Таким образом, существует только одна возможная группа из 4 человек, которую можно создать из учебной группы из 14 первокурсников.