Question

Света, Маша, и Оля разделили между собой 60 конфет. Света заметила, что если она отдаст все свои конфеты Маше, то у Маши и Оли станет поровну конфет, а если она отдаст все свои конфеты Оле, то у Оли станет в два раза больше конфет, чем у Маши. Сколько конфет было у Светы? Запишите решение и ответ

Answer 1

1) Если Света отдаст все свои конфеты Маше, то у Маши и Оли станет поровну конфет, тогда найдем сколько конфет у Оли:

60 ÷ 2 = 30 шт.

2) Если Света отдаст все свои конфеты Оле, то у Оли станет в три раза больше конфет, чем у Маши.

По другому можно сказать, что у Оли → 3 части конфет и у Маши → 1 часть конфет, а вместе (Оля + Маша), условно 4 части конфет.

Найдем сколько содержится конфет в одной части 

60 ÷ 4 = 15 шт.

Это значит что у Маши  - 15 конфет.

3) Найдем сколько у Светы конфет

60 - (30 + 15) = 15 шт.

Answer 2

света 10 конфет

маша 20 конфет

оля 30 конфет

Answer 3

Предположим, что Света, Маша и Оля имеют соответственно Х, Y и Z конфет. Условие задачи можно переформулировать следующим образом:

1. Если Света отдаст все свои конфеты Маше, то у Маши и Оли станет поровну конфет: (Y + X) / 2 = Z.

2. Если Света отдаст все свои конфеты Оле, то у Оли станет в два раза больше конфет, чем у Маши: Z + X = 2Y.

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. (Y + X) / 2 = Z
2. Z + X = 2Y

Мы хотим найти значение Х (количество конфет у Светы).

Давайте решим эту систему уравнений:

Из уравнения 1 выразим Z через Х и Y: Z = (Y + X) / 2

Подставим выражение для Z во второе уравнение: (Y + X) / 2 + X = 2Y

Уберем знаменатель, умножив все на 2: Y + X + 2X = 4Y

Теперь приведем подобные слагаемые: 3X = 3Y

Теперь можем выразить X через Y: X = Y

Теперь, зная, что X равно Y, подставим обратно в первое уравнение: (Y + Y) / 2 = Z 2Y / 2 = Z Y = Z

Таким образом, мы получили, что Y равно Z.

Теперь у нас есть: X = Y = Z.

Мы также знаем, что X + Y + Z = 60 (количество всех конфет).

Таким образом, X + X + X = 60 3X = 60 X = 60 / 3 X = 20

Ответ: У Светы было 20 конфет.