Question

Вычислить площадь правильного треугольника, две вершины которого суть A(-3; 2) и B(1; 6)

Answer 1

Площадь правильного треугольника вычисляется по формуле
S= a²√3/4
а - сторона. Найдем эту сторону, зная координаты
a=AB= √(1+3)²+(6-2)²=√16+4=√20=2√5
а²=20
S= 20√3/4=5√3 квадратных единиц

Answer 2

Для вычисления площади правильного треугольника, нам нужно знать длину стороны треугольника. Поскольку данный треугольник считается правильным, у него все стороны равны.

Для вычисления длины стороны треугольника по координатам двух его вершин, используем формулу расстояния между двумя точками в декартовой системе координат:

Длина стороны AB = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²)

Где (x₁, y₁) и (x₂, y₂) - координаты вершин A и B соответственно.

Таким образом, для стороны AB:

AB = √((1 - (-3))² + (6 - 2)²) AB = √(4² + 4²) AB = √(16 + 16) AB = √32 ≈ 5.66 (округляем до двух десятичных знаков)

Теперь, когда у нас есть длина стороны AB, мы можем вычислить площадь правильного треугольника, используя формулу для равностороннего треугольника:

Площадь треугольника = (сторона AB)² * √3 / 4

Площадь треугольника = (5.66)² * √3 / 4 Площадь треугольника ≈ 16.33 квадратных единиц (округляем до двух десятичных знаков)

Таким образом, площадь данного правильного треугольника составляет примерно 16.33 квадратных единиц.