Question

В коробке лежат 8 желтых 4 синих и 12 зеленых. Наудычу вынимаю 8 карандашей. Какова вероятность того, что среди них будут 3 желтых, 4 зеленых и 1 синий

Answer 1

Всего карандашей: 8+4+12 = 24
Вероятность выпадения желтого: 3/8 = 0,375
Вероятность выпадения зеленого: 4/12 = 0,3
Вероятность выпадения синего: 1/4 = 0,25
Общая вероятность: 0,375+0,3+0,25 = 0,925
Ответ: 0,925

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится применить комбинаторику и теорию вероятности.

Общее количество карандашей в коробке: 8 желтых + 4 синих + 12 зеленых = 24 карандаша.

Мы хотим вынуть 8 карандашей из коробки и хотим определить вероятность того, что среди них будет 3 желтых, 4 зеленых и 1 синий.

Для нахождения вероятности, мы должны разделить количество благоприятных исходов на общее количество возможных исходов.

1. Найдем количество благоприятных исходов, то есть количество способов выбрать 3 желтых, 4 зеленых и 1 синий карандаш. Это можно сделать с помощью сочетаний:

Количество способов выбрать 3 желтых из 8: C(8, 3) = 56 Количество способов выбрать 4 зеленых из 12: C(12, 4) = 495 Количество способов выбрать 1 синий из 4: C(4, 1) = 4

Общее количество благоприятных исходов: 56 * 495 * 4 = 110,880

2. Найдем общее количество возможных исходов выбрать 8 карандашей из 24:

Общее количество возможных исходов: C(24, 8) = 735,471

Теперь, чтобы найти вероятность, разделим количество благоприятных исходов на общее количество возможных исходов:

Вероятность = Количество благоприятных исходов / Общее количество возможных исходов Вероятность = 110,880 / 735,471 ≈ 0.1508

Таким образом, вероятность того, что среди 8 вынутых карандашей будет 3 желтых, 4 зеленых и 1 синий, составляет около 0.1508 или примерно 15.08%.