Question

Вычислите используя формулы сложения cos15°

Answer 1

Ответ:

Добрый день. Я сейчас картинку прикреплю

Пошаговое объяснение:

смотрите картинку

Answer 2

Для вычисления cos(15°), мы можем использовать формулу сложения тригонометрических функций:

cos(a + b) = cos(a) * cos(b) - sin(a) * sin(b)

где a = 45° и b = -30°. Обратите внимание, что cos(-30°) = cos(30°), так как косинус является четной функцией.

cos(15°) = cos(45° - 30°) = cos(45°) * cos(-30°) - sin(45°) * sin(-30°)

Мы знаем, что cos(45°) = sin(45°) = 1 / √2 и cos(-30°) = cos(30°) = √3 / 2, sin(-30°) = -sin(30°) = -1 / 2.

cos(15°) = (1 / √2) * (√3 / 2) - (1 / √2) * (-1 / 2) = √3 / (2√2) + 1 / (2√2) = (√3 + 1) / (2√2) = (√3 + 1) * (√2 / 2) [Рационализируем знаменатель, умножив на √2 / √2] = (√6 + √2) / 2

Таким образом, cos(15°) = (√6 + √2) / 2, что является приближенным значением примерно равным 0.96593.