Question

Имеет ли корень уравнение a²=а•а•a

Answer 1

${a}^{2} = a \times a \times a \\ a \times a = a \times a \times a$
Так как количество неизвестных членов не равно, то уравнение может иметь только два корня: 1 и 0, так как умножение этих чисел на самих себя даёт первоначальное число.
Ответ: да, имеет

Голубая Даль ©

Answer 2

Да, уравнение a² = а•а•а имеет корень. Посмотрим на его решение:

a² = а•а•а

Мы знаем, что a•a•a эквивалентно a³ (так как a умножено на себя три раза). Теперь уравнение можно переписать в виде:

a² = a³

Для того чтобы найти решение, давайте разделим обе части уравнения на a:

a²/a = a³/a

Теперь, если a ≠ 0 (a не равно нулю), то мы можем сократить a на обеих сторонах уравнения:

a = a²/a

Теперь перепишем a² как a • a:

a = a • a / a

Также, если a ≠ 0, то a/a равно 1:

a = a

Это уравнение верно для любого значения a, кроме случая, когда a = 0. Таким образом, корень уравнения a² = а•а•а - это любое число a, за исключением a = 0.